十进制转二进制的最新简单算法

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十进制转二进制的最新简单算法

十进制转二进制（二进制转十进制）公式怎么算

十进制数转换为二进制数的方法是什么？

十进制转换为二进制怎么计算

一、十进制转二进制的最新简单算法

上周末，给孩子辅导奥数的时候，发现居然有一道二进制题，题目是求两个二进制的和。我的视频课第一课中就介绍了二进制的特点“逢二进一，借一当二”，给孩子讲了下，他还是顺利的做了出来。然后，我又给孩子讲了下十进制与二进制的转换。在讲十进制与二进制转换的时候，我是按照咱们以前学的除二取余法，如下图所示：

这种算法应该说是教科书的算法，去各大搜索引擎搜出来的算法都是这个。

我大概比别人多思考了一步，我在想为什么要除2取余，经过思考我发现其实质是要找出这个数里面含有多少个2，例如例图中的150，它的里面就含有75个2，而2的二进制为10，也就是说要算出75个(10)₂的和。继续思考，你会发现，(10)₂+(10)₂=(100)₂=2² ， (100)₂+(100)₂=(1000)₂=2³，于是我得出了如下图所示结果：

从上图中可以总结出一个规律：那就是2的指数是几，换算成二级制后面就有几个0，比如：2⁸=100000000。这个也好理解，我的视频课程讲ASCII码时，说ASCII码只占用了7位存储，最高位为0，所以最多可以存储128个字符，存储范围从00000000到01111111，也就是10进制的0-127。下图就是我的最新算法：

大家可以对比一下，看看是否简化了原先的除2取余算法。如果你觉得本文还不错，请帮忙转发给需要的朋友。

一、十进制转二进制（二进制转十进制）公式怎么算

通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

1、要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

2、例如：二进制数1101.01转化成十进制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

3、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

4、它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

扩展资料

把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）

2的1次方是2

2的2次方是4

2的3次方是8

2的4次方是16

2的5次方是32

参考资料

百度百科-十进制转二进制（二进制转十进制）

二、十进制数转换为二进制数的方法是什么？

十进制数转换为二进制数，要将整数和小数分别转换，然后相加即可。
（1）十进制整数转换为二进制整数
方法：除2取余。用2不断去除要转换的十进制数，直至商等于0为止，将所得的各次余数按逆序排列，最后一次的余数为最高位。即得所转换的二进制数。
例将33转换为二进制数。233…………1
2160280214
22_21……
.10
故33=10000IB 或33D=10000IB
（2）十进制小数转换为二进制小数
方法：乘2取整。即用2连续去乘纯小数部分，直至纯小数部分为零或满足所要求的精度，每次乘积的整数部分顺序排列，就得到要求的二进制小数。
例将0.375转换为二进制数。
0. 375
20. 750
2
整数部分为0 小数部分为0.751. 50
整数部分为1 小数部分为0.50. 5
0. 21. 0
整数部分为1 小数部分为0故0. 375=0. 011B,或写为0. 375D=0. 011B

三、十进制转换为二进制怎么计算

十进数转成二进数

整数部分，把十进制转成二进制一直分解至商数为0。读余数从下读到上，即是二进制的整数部分数字。 小数部分，则用其乘2，取其整数部分的结果，再用计算后的小数部分依此重复计算，算到小数部分全为0为止，之后读所有计算后整数部分的数字，从上读到下。

二进制化为八进制

把二进制化为八进制也很容易，因为八进制以8为基数，8是2的幂（8=23），因此八进制的一位恰好需要三个二进制位来表示。八进制与二进制数之间的对应就是上面表格中十六进制的前八个数。二进制数000就是八进制数0，二进制数111就是八进制数7，以此类推。

扩展资料：

来源

1、十进制

人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。

2、二进制

现代的二进制记数系统由戈特弗里德·莱布尼茨于1679年设计，在他1703年发表的文章《论只使用符号0和1的二进制算术，兼论其用途及它赋予伏羲所使用的古老图形的意义》出现。

与二进制数相关的系统在一些更早的文化中也有出现，包括古埃及、古代中国和古印度。中国的《易经》尤其引起了莱布尼茨的联想。

参考资料：