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十进制转二进制的最新简单算法

时间2023-09-14 18:33:14发布分享专员分类系统综合问题浏览172

今天小编给各位分享二进制与十进制之间的转换的知识,文中也会对其通过十进制转二进制的最新简单算法和十进制转二进制(二进制转十进制)公式怎么算等多篇文章进行知识讲解,如果文章内容对您有帮助,别忘了关注本站,现在进入正文!

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  • 十进制转二进制的最新简单算法
  • 十进制转二进制(二进制转十进制)公式怎么算
  • 十进制数转换为二进制数的方法是什么?
  • 十进制转换为二进制怎么计算
  • 一、十进制转二进制的最新简单算法

    上周末,给孩子辅导奥数的时候,发现居然有一道二进制题,题目是求两个二进制的和。我的视频课第一课中就介绍了二进制的特点“逢二进一,借一当二”,给孩子讲了下,他还是顺利的做了出来。然后,我又给孩子讲了下十进制与二进制的转换。在讲十进制与二进制转换的时候,我是按照咱们以前学的除二取余法,如下图所示:

    这种算法应该说是教科书的算法,去各大搜索引擎搜出来的算法都是这个。

    我大概比别人多思考了一步,我在想为什么要除2取余,经过思考我发现其实质是要找出这个数里面含有多少个2,例如例图中的150,它的里面就含有75个2,而2的二进制为10,也就是说要算出75个(10)₂的和。继续思考,你会发现,(10)₂+(10)₂=(100)₂=2² , (100)₂+(100)₂=(1000)₂=2³,于是我得出了如下图所示结果:

    从上图中可以总结出一个规律:那就是2的指数是几,换算成二级制后面就有几个0,比如:2⁸=100000000。这个也好理解,我的视频课程讲ASCII码时,说ASCII码只占用了7位存储,最高位为0,所以最多可以存储128个字符,存储范围从00000000到01111111,也就是10进制的0-127。下图就是我的最新算法:

    大家可以对比一下,看看是否简化了原先的除2取余算法。如果你觉得本文还不错,请帮忙转发给需要的朋友。

    一、十进制转二进制(二进制转十进制)公式怎么算

    通用公式为:abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3(10)

    1、要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。

    2、例如:二进制数1101.01转化成十进制

    1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

    3、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。

    4、它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。

    扩展资料

    把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

    2的0次方是1(任何数的0次方都是1,0的0次方无意义)

    2的1次方是2

    2的2次方是4

    2的3次方是8

    2的4次方是16

    2的5次方是32

    参考资料

    百度百科-十进制转二进制(二进制转十进制)



    二、十进制数转换为二进制数的方法是什么?

    十进制数转换为二进制数,要将整数和小数分别转换,然后相加即可。
    (1)十进制整数转换为二进制整数
    方法:除2取余。用2不断去除要转换的十进制数,直至商等于0为止,将所得的各次余数按逆序排列,最后一次的余数为最高位。即得所转换的二进制数。
    例将33转换为二进制数。233…………1
    2160280214
    22_21……
    .10
    故33=10000IB 或33D=10000IB
    (2)十进制小数转换为二进制小数
    方法:乘2取整。即用2连续去乘纯小数部分,直至纯小数部分为零或满足所要求的精度,每次乘积的整数部分顺序排列,就得到要求的二进制小数。
    例将0.375转换为二进制数。
    0. 375
    20. 750
    2
    整数部分为0 小数部分为0.751. 50
    整数部分为1 小数部分为0.50. 5
    0. 21. 0
    整数部分为1 小数部分为0故0. 375=0. 011B,或写为0. 375D=0. 011B

    三、十进制转换为二进制怎么计算

    十进数转成二进数

    整数部分,把十进制转成二进制一直分解至商数为0。读余数从下读到上,即是二进制的整数部分数字。 小数部分,则用其乘2,取其整数部分的结果,再用计算后的小数部分依此重复计算,算到小数部分全为0为止,之后读所有计算后整数部分的数字,从上读到下。

    二进制化为八进制

    把二进制化为八进制也很容易,因为八进制以8为基数,8是2的幂(8=23),因此八进制的一位恰好需要三个二进制位来表示。八进制与二进制数之间的对应就是上面表格中十六进制的前八个数。二进制数000就是八进制数0,二进制数111就是八进制数7,以此类推。

    扩展资料:

    来源

    1、十进制

    人类算数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

    实际上,在古代世界独立开发的有文字的记数体系中,除了巴比伦文明的楔形数字为60进制,玛雅数字为20进制外,几乎全部为十进制。只不过,这些十进制记数体系并不是按位的。

    2、二进制

    现代的二进制记数系统由戈特弗里德·莱布尼茨于1679年设计,在他1703年发表的文章《论只使用符号0和1的二进制算术,兼论其用途及它赋予伏羲所使用的古老图形的意义》出现。

    与二进制数相关的系统在一些更早的文化中也有出现,包括古埃及、古代中国和古印度。中国的《易经》尤其引起了莱布尼茨的联想。

    参考资料:

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    二进制与十进制之间的转换
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