专家问答｜给准备参加美赛（MCM/ICM）的学生提个醒！

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专家问答｜给准备参加美赛（MCM/ICM）的学生提个醒！

参加美赛的意义是什么?

数学建模美赛mcm和icm的区别

线性代数？

一、专家问答｜给准备参加美赛（MCM/ICM）的学生提个醒！

1、准备参加美赛的同学，切记要认真阅读美赛的参赛规则和注册、登录、选题、论文提交、发送邮件等操作流程，否则极有可能你们将面临不成功参赛的结果。请参考主办方COMAP官方网站的竞赛规则和要求。

2、强烈建议参赛同学自己（或在老师的指导下）完成注册操作，切记不要让无关人员代注册、代提交论文等操作。因为美赛的竞赛过程都是由参赛者网上自主操作完成的，主办方的管理都是由计算机系统自动处理完成的，无人工干预，所以任一个环节出错，就不能保证你的成功参赛（每年差不多有1%的参赛队因此失去评奖资格，可惜啊！）。只有通过自己的注册、登录操作才能熟悉参赛流程，确保所有正确的操作和成功参赛。最后的选题、论文提交和参赛信息表（控制页）的制作与提交等操作，他人是无法替代的。

特别提醒：如果你们想让无关的人代办，你们心爱的论文存在有被“雷同”或被“调包”的风险（你懂的）！

3. 美赛论文的评定等级包括： Disqualified（不合格）、Unsuccessful（不成功参赛）、Successful Participant（成功参赛）、Honorable Mention（优秀奖）、 Meritorious（优异奖）、 Finalist（优胜提名奖）、 Outstanding Winner（优胜奖）。

（1）Disqualified（DQ）是指论文被认定为违反了竞赛规则（即违规作弊），被取消了评奖资格。

（2）Unsuccessful（UN）是指论文被认定为没有按照竞赛题的要求完成基本问题，被评为不成功参赛。

（3）Successful Participant（SP）是指论文回答了竞赛题要求的问题，并且给出了结果，被评为成功参赛（不是奖）。

（4）其他的Honorable Mention（HM）、 Meritorious（M）、 Finalist（F）、 Outstanding Winner（O）是奖，从2019年起总获奖比例将减少一半，即总和不超过参赛总数的25%。

4. 2018年美赛有近500队被直接DQ，网上公布，取消了资格。2019年主办方COMAP将启用专业的查重系统，加大查处力度，一旦被DQ了，相关参赛学生将有被列入失信名单的风险。如果你们不想被DQ，请你们严格遵守竞赛规则，共同维护中国大学生的诚信和名誉。

5. 什么情况会被判DQ？凡是违反竞赛规则的参赛队和论文都有可能被DQ。例如：竞赛期间加入各种讨论群，参与各种有偿服务和买卖活动，与任何队员以外的人讨论问题，直接采用了非自己完成的模型、结果、图表、程序等，以及各种形式的抄袭、剽窃和造假行为，等等。

6. 每个参赛队注册成功后会生成一个控制号（即参赛队号），控制号是你们队的唯一标识，包括论文文件命名、邮件主题名、控制页文件命名等，切记切记在论文提交过程中不能写错，错了计算机系统将无法正确识别，后面也就没你们的什么事了，100$就算赞助主办方了。

注意：2019年控制号将调整为7位，19XXXXX。

7. 参赛论文必须转换成PDF格式，文件名用控制号命名；在规定的时间内发邮件到指定邮箱：solutions@comap.com，邮件主题为COMAP #控制号。切记一个都不能错，错了计算机系统将无法识别，COMAP都是计算机程序自动处理的，无人工判断流程。

特别注意：论文作为邮件附件一定直接粘贴到邮件上，切勿使用“超大附件”或“云附件”功能，否则COMAP的邮件系统是无法收到你们的论文的！

8. 控制页（Control Sheet）包括了你们参赛队的所有个人信息，也是证明你们队成功参赛的凭证。需要在竞赛开始以后，用你们的注册账号登录，在网上生成，下载签名拍照后发邮件至指定邮箱：forms@comap.com（注意与论文的邮箱不同），邮件主题为COMAP #控制号。

特别注意：控制页不要放在论文中，也不要与论文文件一起打包发送，邮箱不要发错，任何一个错误都会让你们失去评奖机会。

9. 竞赛期间确定选题以后，需要在网上进行相应的选题操作，切记网上的选题要与你们实际完成的题号一致，COMAP的系统是按网上的选题进行分类处理的论文，如果二者不一致，则你们队将失去评奖机会。

10. 建议参赛同学根据自己的研究思路和模型，自主完成论文的写作和翻译工作，其他人是无法真正理解你们的建模思路和模型内涵的。让其他人代翻译，一是违规，二是经验证明：他人代翻译的论文是不会有好结果的。

强烈倡议：

（1）以中国大学生的名誉，自主注册、遵守规则、独立参赛、坚持诚信、公平竞争，争取优异的竞赛成绩；

（2）拒绝竞赛期间一切违规讨论活动，抵制一切有损于大学生形象和破坏竞赛环境的商业买卖行为。

祝大家用好的信誉、取得好的成绩！

未经作者书面许可，请勿转载。

往期精彩

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策划编辑：刘宇宏

图文编辑：于蕾（辽宁科技大学）

值班编辑：玄爽 于蕾（辽宁科技大学）

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一、参加美赛的意义是什么?

参加美赛（美国大学生数学建模竞赛）可以培养参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神。

美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）由美国数学及其应用联合会主办，赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、等众多领域。

竞赛要求三人（本科生和研究生均可参加）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作，从而为以后大学生的实际工作打下基础。

扩展资料

美赛（美国大学生数学建模竞赛）要求在三天（72小时）内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过程，并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解（及软件）、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。

由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀论文，并给予某种奖励，它只有唯一的禁律，就是在竞赛期间不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题，但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等，为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。

第一届MCM时，就有美国70所大学90个队参加，到1992年已经有美国及其它一些国家的189所大学292个队参加，在某种意义下，已经成为一种国际性的竞赛，影响极其广泛。

二、数学建模美赛mcm和icm的区别

美赛mcm和icm的区别有以下2点：
1.(MCM)：俗称数学建模竞赛，有两个题：problem
A
and
problem
B。A是连续型的题，B是离散型的题
2.(ICM)：俗称交叉学科竞赛，多了一个题：problem
C。近几年是谢关于环境方面的综合题目。与mcm不同的是，题目上会给你一些参考的数据，方便你尽快找到查数据的方向
知识点延伸：国际大学生数学建模相当于世界大学生数学建模，也是美国大学生数学建模竞赛，只是一般比赛多个称呼而已。是面向高中生、大学本科层次的一个国际性数学建模比赛。

三、线性代数？

1. 线性代数知识图谱
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。变于关量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

线性（linear）指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数
非线性（non-linear）则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。
行列式非零矩阵可逆方阵满秩向量组满秩（向量个数等于维数）。

2. 行列式
2.1 定义

矩阵的行列式，determinate（简称det），是基于矩阵所包含的行列数据计算得到的一个标量。是为求解线性方程组而引入的。
2.2 二阶行列式
计算方式：对角线法则
2.3 三阶行列式
计算方式：对角线法则
2.4 n阶行列式2.4.1 计算排列的逆序数
2.4.2 计算n阶行列式
2.4.3 简化计算总结
2.4.4 行列式的3种表示方法
2.5 行列式的性质
性质1 行列式与它的转置行列式相等
注：行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.
性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号
推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零
性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数k，等于用数k乘以此行列式.
推论 行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．
性质4 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．
性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.

性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．

2.6 计算行列式的方法
1）利用定义
2）利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值

定理中包含着三个结论：
1）方程组有解；（解的存在性）
2）解是唯一的；（解的唯一性）
3）解可以由公式(2)给出.

定理4 如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零，则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的 .
定理4′ 如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.

齐次线性方程组的相关定理
定理5 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0，则齐次线性方程组只有零解，没有非零解.
定理5′ 如果齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必为零.

1. 用克拉默法则解线性方程组的两个条件
1) 方程个数等于未知量个数；
2) 系数行列式不等于零.
2. 克拉默法则的意义主要在于建立了线性方程组的解和已知的系数以及常数项之间的关系．它主要适用于理论推导．
2.8 行列式按行(列)展开
对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.
本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.
3. 矩阵
3.1 矩阵的定义

3.1.1 矩阵与行列式的区别
3.2 特殊矩阵
3.3 矩阵与线性变换
3.4 矩阵的运算3.4.1 矩阵的加法
行列式与矩阵加法的比较：
3.4.2 数乘矩阵
3.4.3 矩阵与矩阵相乘
3.4.4 矩阵的转置
反对称矩阵(skew symmetric matrix)
3.4.5 方阵的行列式
3.4.6 伴随矩阵
3.4.7 共轭矩阵
3.5 可逆矩阵(或称非奇异矩阵)
3.6 矩阵分块法
分块矩阵不仅形式上进行转置，而且每一个子块也进行转置．

4. 矩阵的初等变换与线性方程组
4.1 矩阵的初等变换

4.2 矩阵之间的等价关系
4.3 初等变换与矩阵乘法的关系
4.4 矩阵的秩
4.5 线性方程组的多解
5. 向量组的线性相关性
5.1 向量组及其线性组合

5.2 向量组的线性相关性
5.3 向量组的秩
结论：矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的，但矩阵的秩是唯一的．
5.4 线性方程组的解的结构
问题：什么是线性方程组的解的结构？
答：所谓线性方程组的解的结构，就是当线性方程组有无限多个解时，解与解之间的相互关系．

备注：
1）当方程组存在唯一解时，无须讨论解的结构．
2）下面的讨论都是假设线性方程组有解．

5.5 向量空间5.5.1 封闭的概念
定义：所谓封闭，是指集合中任意两个元素作某一运算得到的结果仍属于该集合．

5.5.2 向量空间的概念
定义：设 V 是 n 维向量的集合，如果
① 集合 V 非空，
② 集合 V 对于向量的加法和乘数两种运算封闭，
具体地说，就是：
若 a ∈ V， b ∈ V，则a + b ∈ V ．（对加法封闭）
若 a ∈ V， l ∈ R，则 l a ∈ V ．（对乘数封闭）
那么就称集合 V 为向量空间．

5.5.3 子空间的概念
定义：如果向量空间 V 的非空子集合 V1 对于 V 中所定义的加法及乘数两种运算是封闭的，则称 V1 是 V 的子空间．

5.5.4 向量空间的基的概念
6. 相似矩阵及二次型
6.1 向量的内积、长度及正交性
6.1.1 向量的内积
6.1.2 向量的长度或范数
单位向量：长度为1的向量。
6.1.3 向量的正交性
向量正交：向量内积为0。
6.1.4 正交矩阵或正交阵
6.1.5 正交矩阵的性质
6.2 方阵的特征值与特征向量
6.2.1 正定矩阵/半正定矩阵
1）矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于等于零(>=0)。
2）矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零(>0)。
6.3 相似矩阵
6.4 对称矩阵的对角化
6.5 二次型及其它标准型
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现针对美赛特推出美赛辅助报名！
（MCM/ICM）
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通过辅助报名过程简单，直接在线报名组队，使用微信/支付宝即可缴费，无须VISA等国外银行卡，很大程度地方便了学生的报名
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以及500多支队伍获得H奖！
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集体报名780元/队（含证书），集体报名需10队以上，集体报名表见下面附件。报名表格和交费截图发送至美赛辅助报名邮箱：
说明：美赛证书每人一份，证书上队员名字排名不分先后，各参赛队员具有同等的贡献率。
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凡是报名参加“美赛辅助报名以及证书打印邮寄活动”的同学，均可享受以下服务
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对于2022年美赛，还为大家开通了另外两个千人群，主要为全国建模爱好者提供交流学习的平台，请加群：909286732（2022美赛备战群） ，备注：MCM！我们期待你的加入！
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